第3回 統計プログラムとのおつきあい

変数リストのウィンドウから、右のタスクの役割のウィンドウに16個の分析変数を移すのはごく自然な流れだといえましょう。さて次は何をすればよいのか迷いましたが、メニュー画面の左の白い枠の中に、因子抽出法などのメニューが並んでいるのが見つかりましたので、順に一つずつクリックして、オプションを選んで【実行】ボタンを押しますと、因子分析が実行できて一段落になりました。

因子の抽出法では主成分解、共通性の初期値としてはSMCを選び、因子の数は固有値が1以上で打ち切り、直交バリマックス回転、因子得点を出力するようにチェックしました（註）。起動してからここまでの所要時間が30分でした。慣れれば5分でできる作業でしょう。

初めてのEGはなかなか快適で、操作の流れが人間の思考のプロセスにそって出来ていることに感心しました。ただし、自分が選んだ因子の抽出法はprincipal factor methodのはずなので、主成分解ではなく主因子法と書くのが正しい。因子分析についてわが国で定評のある専門書を確かめますと、

1～3）いずれも因子と分析変数の共分散（因子負荷量）の平方和を最大にする因子抽出法を主因子法だと明記しています。芝先生、柳井先生はこの分野の日本の権威です。また因子分析の古典の1つである
Harman,H.H.”Modern Factor Analysis,Second Edition.”The University of Chicago Press.pp.137-143、においてもPrincipal- Factor Methodとprincipal component analysis（主成分分析）が異なることが書かれています。
因子も主成分も同じだ、というのは雑な翻訳だと思います。

EGでは入力データの平均と標準偏差、および相関行列にもチェックを入れておきました。そういう基礎的な情報も因子分析と一緒に出力されます。500人の受験生の第1志望校の該当度を平均値が大きい順に並べたのが図1です。有名校で就職実績がよいこと、キャンパスがきれいなことが上位に来ています。いかにも実利本位の理由です。なお私のゼミ生は「教育熱心な教授がいる」とか「4年間しっかり学べる」、というような変数を始めから質問項目に入れていませんでした。残念！

EGを使ってみて凄いと思ったのは、以上の出力結果がそのままWindows上でコピー＆ペーストできることです。特に表1のような数表をダイレクトにエクセルに貼り付けて大きい順に並び替えができるのはとても便利だと思いました。

3.統計プログラムとの出会い

前節で見てきたように、今日は生まれて初めてさわったソフトでもいきなり使えてしまう時代になりました。一昔し前ならまさに驚天動地のはずです。時代をさかのぼってみましょう。

当時のパンチカード

さて、分散と相関係数はわずか数十行で済む簡単なプログラミングなのですが、完成まで何日もかかりました。クーラーの効いた電子計算機室に自分がパンチしたカードを持ちこみますが、直ちに自分の番は回ってきません。自分のジョブの実行までぼんやりと順番を待ち、そのあげくエラーメッセージが出て、またプログラムを修正するためにパンチルームに引き返すという日々でした。
自分には根本的に注意深さが欠けているのでプログラミングには向いていないことを悟った授業でした。

理論面については因子分析の授業があって、そこではセントロイド法という今では消えてしまった歴史的計算法を習いました。この解法は重心法とも呼ばれ因子負荷量を手計算するための方法です。因子負荷量の絶対値の和を最大化することを狙ったアルゴリズムでしたが、数学的にその最大化が保証されないという欠点がありました。コンピュータで固有値・固有ベクトルを求めることが可能になったので利用者がいなくなったのです。

セントロイド法でも紙と鉛筆で計算するのは大変なので、「手回し計算機」を使って解いていたのです。私の先輩にあたる草創期の方々は何カ月も手回し計算機を回し続けて因子分析をしていたそうで、その努力には頭が下がります。EGなら1秒もかからない計算だったでしょう。

【外部のデータセンターに通った時代】
随想第1回で自己紹介しましたように、大学卒業後はマーケティング・リサーチの会社に就職してデータ解析まで自分でしなければならない羽目になりました。自分でプログラミングする能力はなく、また小さな会社ですから当然、社内には電子計算機はありません。そこで外部のデータセンターにデータを持ち込んで計算を依頼することになりました。1970年代はマーケティング・リサーチの世界で多変量解析が普及してきた時代です。特に因子分析とクラスター分析に人気がありました。

そのせいか、統計パッケージなるものが当時はコンピュータのメーカー単位で開発されていました。その後、SASをはじめ有力な汎用統計ソフトに収斂していくことになります。しかしいずれにしても大型コンピュータが設置してあるところにデータを持参してコンピュータの操作員に計算を依頼する、という意味では学生時代と同じことを会社でも繰り返していたことになります。依頼が済んだらただぼんやりと時間待ちをしていました。自分が働いている時間よりも待合室でぼんやりしていた時間の方が長かったように思います。

【ダウンサイジングの時代】
その後メインフレームから次第にデスクトップPCへと計算環境が変わり、もともと大型コンピュータ用に作られたプログラムが、かつての残滓を引きずりながらPC用のソフトに移植されていったことは皆さんもご存じでしょう。残滓の一例として、メモリの制約のために共用できるアルゴリズムを中心に分析プログラムを組み込んでしまったという弊害がありました。因子分析と主成分分析は分析モデルが異なるにもかかわらず、固有値を解くサブルーチンが共用できるという理由で、同じプログラム内で処理してしまうという大混乱のソフトもみられます。

さて、一人1台のPCの時代になり、またPCの演算速度が飛躍的にアップした結果何が起きたかというと、「ぼんやりした待ち時間」が無くなってしまいました。データ解析の生産性が上がってどんどん仕事ができるようになった、というプラス面はあります。しかし一方でぼんやりする時間がなくなったというマイナス面も出てきました。
人間はぼーっとしている時間に自分のデータ解析のミスに気づいたり、マーケティングの問題解決がひらめくことがあります。傍目からは無駄にみえる待ち時間にも創造的な意義があるのではないかと思います。