UNIVARIATEプロシジャ

Q-Qプロットを使用した位置パラメータと尺度パラメータの推定

PROBPLOTステートメントまたはQQPLOTステートメントで分布の位置パラメータおよび尺度パラメータを指定した場合(またはこれらのパラメータの推定値を要求した場合)、対角方向の分布参照線がプロットに表示されます(ただし、2パラメータWeibull分布の場合は、尺度パラメータおよび形状パラメータを指定または推定したときに表示されます)。この線と点のパターンが一致すれば、これらのパラメータによる分布が適合しています。

Q-Qプロットの点のパターンが線形である場合、切片および傾きによって位置パラメータと尺度パラメータを推定できます(ただし、2パラメータWeibull分布の場合は、切片および傾きは尺度パラメータと形状パラメータに関連します)。

表4.118は、指定したパラメータによって線の切片と傾きがどのように決まるかを示しています。切片と傾きは、Q-Qプロットで使用されている水平軸の分位点スケールに基づきます。

表4.118 分布参照線の切片と傾き
	パラメータ			線形パターン
分布	ロケーション	尺度	形状	切片	傾き
ベータ	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
指数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
ガンマ	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
Gumbel	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
対数正規	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
正規	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
一般化パレート	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
べき関数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
レイリー	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
Weibull (3パラメータ)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
Weibull (2パラメータ)	$\text{[math]}$ (既知)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

たとえば、NORMALオプションとともにMU=3およびSIGMA=2を指定すると、切片が3で傾きが2の線を要求します。WEIBULL2オプションとともにSIGMA=1およびC=2を指定すると、切片が $\text{[math]}$ で傾きが $\text{[math]}$ の線を要求します。LOGNORMALおよびWEIBULL2オプションによる確率プロットでは、SLOPE=オプションを使用して傾きを直接指定できます。つまり、LOGNORMALオプションの場合、THETA= $\text{[math]}$ およびSLOPE= $\text{[math]}$ を指定すると、THETA= $\text{[math]}$ およびZETA= $\text{[math]}$ を指定した場合と同じ線が表示されます。WEIBULL2オプションの場合、SIGMA= $\text{[math]}$ およびSLOPE= $\text{[math]}$ を指定すると、SIGMA= $\text{[math]}$ およびC= $\text{[math]}$ を指定した場合と同じ線が表示されます。