MIXEDプロシジャにおいて、分割モデルの結果が、TYPE=CSのものと異なる

[質問]

MIXEDプロシジャによって反復測定データを解析した時に、REPEATEDステートメントで誤差にTYPE=CS (Coumpound Symmetry)を指定した時の結果と、RANDOMステートメントで被験者の変量効果を指定した時の結果が異なる時があります。２モデルの分散共分散構造は等価なはずなのに、どうして異なった結果になるのでしょうか？

＜例＞

data data1;
 do group=1 to 2;
  do id=1 to 4;
   do time=1 to 3;
    input resp@@;
    output;
   end;
  end;
 end;
cards;
11.1 11.1 11.4  18.5
10.4 12.4 10.2  14.0
11.2 14.1 10.9  12.5
10.4 10.7 11.2  14.5
14.2 15.1 14.4  18.1
10.4 12.3 11.1  14.8
11.2 14.2 17.9  12.0
12.4 10.3 12.1  14.2
;
run;

****** 誤差項にCompound Symetryの構造を仮定する ***********;
proc mixed data=data1;
  class id group time;
  model resp=group time group*time;
  repeated time /subject=id(group) type=cs;
run;

****** 個人ごとの変量効果を仮定する（分割モデル）
proc mixed data=data1;
  class id group ;
  model resp=group time group*time;
  random id(group);
run;

[回答]

REPEATEDステートメントにおいてTYPE=CSを指定した時、誤差の共分散は負になることが許されています。
一方、RANDOMステートメントを用いた時、デフォルトでは変量効果の分散推定値は０以上の値をとる制約が課せられています。そのため、変量効果の分散が負に推定されるようなデータの時には、両者の結果には違いが生じます。なお、PARMSステートメントにNOBOUNDオプションを指定すると、分散推定値に対する負の推定値を許され、０以上の制約がなくなります。

＜NOBOUNDオプションの使用例＞

proc mixed data=data1;
  parms /nobound;
  class id group time;
  model resp=group time group*time;
  random id(group);
run;