F分布を用いた比の信頼限界を求める方法

[質問]

F分布を用いた比の信頼限界を求める場合、SASではどのように行えば良いか教えてください。

[回答]

比の信頼区間をF分布を用いて求めるには、DATAステップにてF分布の関数 FINV(p,df1,df2)を用いて下さい。

例

data _null_;
   n=20;  /* 全事象数 */
   k= 4;  /* ある事象が起った数 */

   /* 信頼区間をF値より求める */
   v1 =2*(k+1)  ;  v2 =2*(n-k);
   v11=2*(n-k+1);  v22=2*k;

   F_upper=finv(0.99,v1,v2);
   F_lower=finv(0.99,v11,v22);

   /* p_upperが上限、p_lowerが下限 */
   p_upper= ( v1 * F_upper) / (v1 * F_upper + v2 );
   p_lower= ( v22         ) / (v11* F_lower + v22);

   put p_lower=  p_upper=;
run;

なお、ここで用いている値は岩原(1965;p160)からのものです。 このように簡単な検定統計量であれば、DATAステップにて関数を用いることによって検定を行うことができます。

[参考]

• 「教育と心理のための推計学」新訂版 1965、岩原信九郎著、日本文化科学社