L’abbandono degli studi nell’Ateneo fiorentino: applicazione di un modello gerarchico non lineare agli immatricolati nell’a.a. 2001/02

Caterina Giusti - Università di Firenze, Facoltà di Economia
Relatore: prof. Bruno Chiandotto

Questo lavoro affronta il tema degli abbandoni universitari nei primi anni di corso successivi all’immatricolazione, fenomeno che costituisce una delle maggiori criticità del sistema universitario italiano. La parte centrale del lavoro riguarda l’applicazione di un modello gerarchico non lineare ai dati amministrativi di Ateneo relativi ad una parte delle matricole dell’a.a. 2001/02, ovvero a 9770 studenti. In particolare, si è utilizzata una regressione logistica a due livelli ad intercetta casuale con variabile risposta dicotomica (abbandono/non abbandono) misurata al livello individuale (primo livello) e variabili esplicative sia individuali che relative ai Corsi di Laurea di immatricolazione degli studenti (secondo livello).

Il modello multilivello è stato stimato attraverso la PROC NLMIXED del software SAS STAT®: tale procedura ha consentito la stima dell’effetto netto esercitato da ciascuna variabile esplicativa sulla probabilità di abbandono individuale, contestualmente alla verifica della sua significatività attraverso il test t di Wald.

Le variabili categoriche con più di due livelli di analisi sono state introdotte nel modello attraverso la definizione di variabili dummy; la significatività di tali variabili nel loro complesso è stata realizzata attraverso lo statement CONTRAST che ha fornito il valore della statistica test F di Fisher.

La verifica della significatività della componente casuale di secondo livello è stata compiuta, invece, attraverso il test del rapporto di verosimiglianza. È stato possibile impiegare quest’ultimo test perché la PROC NLMIXED stima i modelli multilivello massimizzando un’approssimazione della verosimiglianza condizionata integrata sugli effetti casuali di secondo livello. In particolare, tale procedura utilizza la versione adattiva del metodo di quadratura di Gauss-Hermite, nella quale l’integrale sui residui viene inizialmente centrato sulla stima a posteriori o di Bayes dei residui di secondo livello.

Le stime dei residui di secondo livello, relativi agli 83 Corsi di Laurea che costituiscono le unità di secondo livello, sono state fornite come output dalla procedura; è risultato perciò possibile analizzarle in due modi diversi: per verificare l’ipotesi della loro normalità, attraverso la PROC UNIVARIATE, e per valutare l’effetto residuo esercitato dai singoli corsi di studi sulla probabilità di abbandono.
I risultati dell’analisi hanno mostrato, in particolare, una forte influenza sulla scelta di abbandonare esercitata dalle variabili esplicative relative alla carriera preuniversitaria degli studenti. Tali risultati hanno confermato quanto era stato possibile evidenziare già nella prima parte del lavoro, attraverso l’analisi descrittiva ed il calcolo di alcune statistiche di associazione realizzate con le procedure base del software SAS.

L’aspetto più interessante dell’analisi multilivello è consistito, dunque, nella possibilità di valutare l’effetto residuo esercitato dai Corsi di Laurea nei confronti di questo fenomeno; per esempio i Corsi di Laurea in Scienze Biologiche ed Informatica si sono distinti per l’effetto particolarmente negativo, quello in Storia, al contrario, per l’effetto particolarmente positivo. Ulteriori indicazioni sono giunte dal confronto dell’effetto stimato per i Corsi di Laurea nel modello nullo rispetto alle stime ottenute con il modello contenente le variabili esplicative. Per esempio, controllando per l’effetto esercitato dalla variabile di secondo livello che indica la presenza del numero chiuso, i Corsi di Laurea che possiedono tale limitazione all’accesso risultano esercitare un effetto più negativo rispetto a quello risultante con il modello nullo.