APPLICAZIONE DELLA METODOLOGIA SBL NEL COLLAUDO DEI DISPOSITIVI A SEMICONDUTTORE
(Stage presso ST Microelectronics)
(A.A. 2005)
Francesco Capone, Università di Milano Bicocca - Facoltà Scienze Statistiche
Relatore: prof. Paolo Mariani

L’argomento della tesi riguarda lo studio e l’applicazione della metodologia Statistical Bin Limit che viene applicata ai dati di
produzione ottenuti al termine di una fase di collaudo alla quale sono sottoposti i dispositivi a semiconduttore.

Lo studio in oggetto è stato svolto presso la divisione Controllo qualità della ST Microelectronics, una multinazionale specializzata nel settore della produzione di semiconduttori e componenti elettronici.

I dati di produzione sui quali verrà applicata la metodologia SBL provengono da una determinata fase del processo produttivo: il collaudo elettrico. Questa procedura viene eseguita su delle fette di silicio, sulle quali in precedenza viene creato un determinato numero di chip, mediante l’utilizzo di una sonda dotata di numerosi aghi che vengono inseriti per alcuni secondi nelle terminazioni dei chip in modo tale da collegarli con l’ambiente esterno per collaudarne velocemente il funzionamento.

Durante la fase di test i chip che hanno presentato valori fuori specifica vengono catalogati in base alla causa che ne ha determinato il guasto attraverso una macroclassificazione che prevede 14 categorie denominate Bin ed al termine del collaudo sarà possibile conoscere la resa di ogni fetta di silicio, ovvero si potrà quantificare quale sia il rapporto tra i chip che hanno superato con successo il test sul totale di quelli presenti sulla fetta.

L’obiettivo della divisione è quello di aumentare le rese e per raggiungere lo scopo è necessario utilizzare lo SBL ovvero una tecnica che analizza gli scarti di produzione e che si prefigge come scopo principale quello di migliorare e preventivare da errori i chip attraverso il calcolo di una soglia critica corrispondente al numero massimo di chip difettosi per fetta per una determinata tipologia di guasto.

Fissare un limite consentirebbe di scartare nella fase iniziale della produzione i wafer sui quali si ritiene che anche i chip che hanno superato il test possono avere in futuro problemi di affidabilità ed avere un ciclo di vita inferiore rispetto alla media.
Il primo passo da compiere per giungere al calcolo del limite è quello di individuare un modello statistico che rappresenti il più possibile quello reale. Per poter eseguire una scelta oculata tra i diversi modelli statistici applicati frequentemente agli scarti di produzione occorre conoscere per prima cosa le caratteristiche principali della tipologia dei dati in questione.

Com’è stato osservato da diversi matematici del settore una caratteristica comune dei difetti di fabbricazione della produzione dei dispositivi a semiconduttore è quella per cui i chip difettosi tendono ad essere clusterizzati; la clusterizzazione in questi casi non riguarda solo la posizione dei chip guasti sulla singola fetta ma diventa un fenomeno tale da interessare molto spesso l’intero campione di dati tanto da avere delle distribuzioni dove i fenomeni di clusterizzazione si presentano soprattutto nelle code.

I difetti di clusterizzazione possono essere causati da differenti elementi che intervengono durante la produzione come ad esempio la presenza di un macchinario difettoso o l’intervento errato di un operatore. Albin e Friedman suggeriscono di utilizzare come modello statistico per giungere al calcolo del limite la distribuzione di Neyman Tipo A.

Per un campione di dati la probabilità di avere difetti è pari a:

   con     e    

Il numero medio di difetti è pari a

La distribuzione di Neyman afferma che il numero di cluster all’interno del campione è distribuito
secondo Poisson con una media il numero di difetti dentro ciascun cluster
è distribuito secondo Poisson con una media .

Si intuisce immediatamente come la distribuzione di Neyman prende decisamente in considerazione l’ipotesi dell’esistenza, all’interno di un campione di dati, di cluster e può quindi adattarsi meglio alla tipologia dei dati in questione.

Introdurre un modello statistico adeguato non è sufficiente perché occorre anche effettuare un test che calcoli la bontà d’adattamento dei dati reali alla distribuzione di Neyman; per raggiungere il nostro obiettivo ricorriamo al test del chi quadrato uno dei metodi più comuni e più utilizzati per questo scopo.

Una volta superato il test ed accettato quindi l’assunto che la distribuzione dei dati reali può essere descritta attraverso la distribuzione di Neyman, viene stabilito il limite calcolando il valore corrispondete al 99,9 percentile della distribuzione.
Il valore corrisponderà al numero massimo accettabile di chip difettosi per una determinata tipologia di guasto presenti su una singola fetta di silicio.

Per poter applicare questa metodologia e renderla automatica in maniera tale da verificarne l’effettiva efficienza sui dati aziendali, si è pensato di progettare e sviluppare un applicativo comune a tutta la divisione che lavorasse con il linguaggio SAS. Ho quindi collaborato con i programmatori di SAS presenti all’interno dell’azienda ed al termine del lavoro abbiamo strutturato ed implementato un applicativo che lavora in ambiente SAS mediante l’utilizzo di un’interfaccia aziendale chiamata Proway.

Proway consente di prelevare i dati direttamente dal data base aziendale che viene aggiornato quotidianamente dopo ogni collaudo elettrico, permette di effettuare il calcolo dei limiti per ciascuna tipologia di guasto e consente di impostare il percentile rispetto al quale si desidera calcolare la soglia critica. Una volta lanciata l’applicazione, i calcoli vengono compiuti rapidamente in ambiente SAS; al termine della procedura il software fornisce all’utente un grafico con la distribuzione degli scarti di distribuzione campionari e una tabella riepilogativa dei limiti calcolati per ogni tipologia di guasto sia sulla distribuzione di Neyman sia su quella reale mostrando anche la percentuale di fette di silicio che verrebbero scartate dal campione se venisse applicato il limite indicato in precedenza.

Attraverso l’utilizzo del software ho potuto applicare ai dati aziendali la metodologia statistica descritta in precedenza ed ho verificato come la distribuzione di Neyman è risultata essere un ottimo modello statistico in quanto nell’80% dei casi sia risultata idonea e vicina alla distribuzione reale.

In conclusione posso affermare di essere riuscito a costruire una procedura di calcolo del limite che si fonda esclusivamente su conoscenze e su applicazioni statistiche seguendo un procedimento logico e razionale.